Varsti otsad kokku

Olen nüüd siin tükk aega hindeid oodanud ja vahepeal lõputööd kirjutanud. Tundub, et see üks hinne aga jääbki tulema ning parem on postitus praegu ära kirjutada.

Kõigepealt eksamitest. Esimene eksam oli makros, kus midagi väga põnevat ei küsitud. Vajalik oli lihtsalt tunda/tuupida teatud mudeleid raamatust. Minu meelest erilist kunsti see eksam ainest arusaamise kohta ei nõudnud. Mõni küsimus oli ka loovam: näiteks paluti rääkida viimase finantskriisi põhjustanud faktoritest. Siin on sobiv tuua ka üks enda kommentaar: minu meelest on sõna „kriis“ ülekasutatud ja sobimatu. See sõna on iseloomult väga tugev. Sõda on kriis. Majanduslikud lainetused ei ole. Isegi siis, kui laine on veidi suurem. Viimane kriis oli 1929, mis kestis (maailmas) ligikaudu kümme aastat, viis äärmuslike poliitiliste jõudude tõusuni ning siis edasi sõjani. Igatahes oli see küsimus oodatud, sest meil oli loeng viimasest finantsmurest ja nüüdsest Euroopa võlamurest (sõna „mure“ on palju sobivam). Üks küsimus oli aga pärit eikuskilt ning sellele ei osanud ma vastata. Mingit koledat valemit (professor ei oska isegi Latex-i kasutada ja mäkerdab Word-is) tuli uurida. See sama aine, mille ma kõige varem tegin, ongi see, mille hinnet ma veel ootan. Olen varasemalt aine sisu juba korduvalt kritiseerinud. Nüüd ütlen lisaks, et professor on saamatu ka hindamise korraldamisel (seda lisaks nullväärtusega loengutele).

Mikro eksam oli tähtsaim. Kõige tähtsam eksam kõikidest kursustest üldse. Läksin hommikul kell üheksa ruumi teadmisega, et pean saama sarnase tulemuse nagu esimese osa eest (eelmine osa oli 87/100), et aine edukalt läbida. Eksamid anti kätte. Loen esimest küsimust, mis tundub olevat üsna lihtne signaliseerimismäng (vaata teksti hiljem), kuid see ei ole üldse tuttavast kontekstist. Mõtlen, et võib-olla olen unine või lihtsalt see küsimus praegu ei tule, ning proovin küsimust vahetada, et end käima saada. Jälle umbes sama efekt. Nii oli peaaegu iga küsimusega. Mingi hetk mõtlesin, et it’s all over. Siis sain aga aru, et tõenäoliselt on ka teistel samad raskused ning eksam ongi raske. Lendasin mööda küsimusi ja eksamit ringi, pidevalt putitades erinevaid küsimusi. Kartsin liiga palju aega ühele küsimusele kulutada. Pärast eksamit selguski, et õppejõud oli teinud sihilikult raske eksami, kuid ei olnud meile seda öelnud. Nagu ta ütles, siis ei ole vahet, kas eksamikeskmine tuleb 30/90 või 70/90, peaasi, et mingi punktijaotus oleks olemas, mille alusel saab hindeid määrata (madala keskmise korral skaleeritakse ülespoole). Ning enamikule ju kursusest hinded niikuinii ei loe, sest kuulajaskond oli doktorandid. Kokkuvõttes ütles ta, et hoopis Osborne oli aine esimese poole eksami imelikult lihtsa teinud ning doktoriainete eksamid tehakse tavaliselt rasked. Üsna värvikas näide juhtus mõni aasta tagasi mikroökonoomika kokkuvõtval eksamil (st terve aasta materjali peale), kus küsimused juhtusid olema nii rasked, et tudengite keskmine oli 20/100 ning läbimise piir oli 5% ringis. Lõpp-kokkuvõttes sain eksamil 61/90, keskmine jäi 48 ringi, kokku sain A. Täpset „kohta“ ma küsida seekord ei pruukinud. See tulemus ja lisaks hea kontakt/side professoriga võimaldas küsida soovituskirja edaspidiseks kandideerimiseks.

Ülesanne 1. Kaks agenti otsustavad kas investeerida ühisesse projekti. Projekt on võrdse tõenäosusega kas hea (G) või halb (B). Mängu alguses saab esimene investor signaali $g$ või $b$ selle kohta, kas projekt on hea või halb tõenäosustega $\Pr(g|G)=p=\Pr(b|B)$, kus $p\in(0.5,1)$. Pane tähele, et tõenäosus, et projekt on hea (G) pärast signaali $g$ saamist on $p$ ning pärast signaali $b$ saamist on $1-p$. Pärast signaali saamist otsustab esimene investor kas investeerida või mitte. Seejärel, pärast esimese investori tegevuse jälgimist, otsustab teine investor kas investeerida või mitte. Projekti investeerimine maksab $c\in (0.5,p)$ ja projekt annab tulu suurusega $1$, kui projekt on hea (G) ja mõlemad mängijad investeerivad, muudel juhtudel annab projekt tulu suurusega $0$. 

a) Leia kõik Bayes'i tasakaalud (weak Perfect Bayesian equilibrium)

b) Millised tasakaalud punktist a) rahuldavad intuitiivsuskriteeriumit (intuitive criterion)?

Diferentsiaalvõrrandite eksam oli paras nali. Kokku oli eksamiaega antud kolm tundi, küsimusi aga oli enam-vähem sama palju (kuus) kui varasematel kontrolltestidel ja vaheeksamil, kus aega oli ainult tund või poolteist ning kus valmis jõudmiseks tuli valida kirjutamiskiirus „turbo“. Küsimused olid küll veidi pikemad ja raskemad, kuid minu meelest ei midagi erilist (väga sarnane eelmiste aastate eksamitega). Oleksin kogu töö ühe tunniga valmis kirjutanud, kuid otsustasin siiski aja olemasolul tähti maalida ja arvutusi kontrollida ning venitasin tund ja kolmveerand välja. Sain täispunktid ja veel kaks punkti boonust lisaküsimuse eest. Keskmine jäi kaheksakümne ringi. Kui varasem seis oli mul A- juures, siis eksam viskas mu lausa A+ peale. See on tore tulemus, kuid ka aine ise oli üsna lihtne teise aasta matemaatika.

Pärast eksameid olen nautinud teoreetilise töö kirjutamist. Huvitaval kombel on lõputöös tehnilise poole pealt just diferentsiaalvõrranditest kasu. Mõni päev alustan alles hilja õhtul ja teen siis paari tunniga olulisi arenguid. Mudel käib kogu aeg kaasas ja ideed settivad. See on mõtete mõlgutamine ja siis nende tehniline katsetamine. Ainus ebamugav tunne võib olla selles, et sa ei tea milline idee töötab. Äkki ei töötagi ükski idee ning uusi ideid ka ei tule? Siis võib määramatus hirmu tekitada. Arvan, et olen määramatusest aga üle saanud ja töötava idee leidnud. See idee on mitmes kaustikus ja plokis laiali, kuid enam vähem kompaktselt peas koos. Varsti tuleb ta ka arvutisse trükkida ja siis ette näidata. Loodan, et sellega läheb hästi.

Kuna sõit on pühapäeva õhtul, siis olen korraldanud ka mitmed aitäh-nägemist-kohtumisi ja oma viimased kingitused laiali jaganud. Näiteks Mikroprof sai premeeritud pudeli Vana Tallinnaga, mille ta väga uudishimulikult vastu võttis. Eile oli mul üsna energiline kohtumine peatselt üheksakümne seitsemeseks saava Roman Toiga, kes avas mulle ühes kenas restoranis seitsmeks tunniks portaali Esimese Vabariigi aegsesse ülikooliolustikku. Tartu aega on meil sama palju – kolm aastat –, nii et oli mida võrrelda.

Kuulsin, et Ilves on ka praegu Kanadas, kuid ma talle vist tere ütlema ei lähe. Võib-olla kunagi hiljem, kui paremini tuttavad oleme. Teine huvitav teave, mille täna sain, oli kutse maiballile, kuhu kellegil heal inimesel on kaks kohta üle jäänud ning mina ja Jürgen oleme oodatud neid täitma. Pidu Eesti Majas enne ärasõitu tundub olevat ju hea idee. Ehk kirjutan hiljem lähemalt, milline homne pidu välja nägi. Eilne „tänavapidu“ nägi välja aga selline:

Semester lõppemas

Selle nädalaga lõppes ülikoolis auditoorne töö ning järgmisest nädalast algab aprilli eksamiperiood. Mul on tulemas kolm eksamit: makro (10.04), mikro (15.04) ja dif.võrrandid (17.04).

Õppetööga olen sel semestril üldiselt rahul. Selle semestri mikroökonoomika kursus on kõige parem kursus, mis ma siin kuulanud olen. Seda andsid väga tugevad loengupidajad ning ka materjal oli väga muljetavaldav. Kuna esimesel semestril võtsin juba terve sissejuhatava kursuse mänguteoorias, siis oli Osborne’i loetav esimene pool mulle paljuski ülevaade ja kordamine kõrgemal tasemel. Seetõttu meeldis mulle pigem teine pool, sest seal oli palju uusi ideid. Mulle enim huvitav teema oli mehhanismidisain, mida puudutati viimases kolmes loengus. Teema illustratsiooniks võib vaadata näiteks järgmisi probleeme.

1) Monopolist, kes võib toota erineva hinna ja kvaliteediga autosid, teab, et on olemas kahte sorti kliente (nt autoarmastajad ja praktikud), kelle eelistused kvaliteedile erinevad. Milline on optimaalne hinna-kvaliteedi poliitika, kui me ei tee autoarmastajatel ja praktikutel vahet? Millise „menüü“ peaks monopolist disainima?

2) oksjonipidajal on objekt, mida soovib müüa sellele, kes väärtustab (rahaliselt) seda kõige rohkem. Milline on vastav oksjonisüsteem, mis selle eesmärgi saavutaks?

Näidete baasil on näha, et mehhanismidisain tegeleb olukordadega, kus agentidel on teatud privaatne informatsioon (nt väärtus mingi eseme vastu), mida ei ole võimalik jälgida. Mängu kujundaja (nt ettevõte, valitsus) tulemus, mida ta soovib saavutada, sõltub aga tihti just sellest privaatsest informatsioonist, mis agentidel on (nt tahame, et enim eelistatud poliitiline kandidaat võidaks). Niisiis peab mängu kujundaja, kellel ei ole võimalik privaatset informatsiooni jälgida, välja mõtlema sellise tegevuskeskkonna (nt hääletamissüsteem, pakkumissüsteem oksjonil, hinna-kvaliteedi menüü), nii et kui agendid selles keskkonnas vastavalt enda huvidele tegutsevad, saavutavad nad tulemuse, mida mängu kujundaja soovis. Niisiis võib mehhanismidisaini kutsuda ka teatud mõttes tagurpidi mänguteooriaks, sest me ei mõtle enam, et kui agendid käituvad teatud viisil, siis millised olukorrad (tasakaalud) võivad tekkida, vaid me mõtleme, et kui me tahame, et agendid käituksid teatud viisil, siis millise tegevuskeskkonna peaksime me neile andma, et saavutada selline tasakaal, nagu me soovime. Kuigi mehhanismidisain on võrdlemisi uus valdkond (algus kuskil 1970-1980), võib sarnaseid probleeme ka varasemast välja tuua. Näiteks on mehhanismidisaini probleem ka piiblist tuntud kuningas Saalomoni õigusmõistmine: kuningas peab lahendama olukorra, kus kaks naist, kes mõlemad väidavad olevat end ühe lapse ema, on tülis. Saalomon soovib, et laps antaks naisele, kes on õige ema. See on aga privaatne informatsioon, mida ei ole võimalik jälgida. See, kuidas antud kontekstis Saalomon naisi oma eelistusi pani avaldama, on aga juba tuntud lugu.

Makro ja dif.võrrandid ei olnud nii säravad, kuid siiski rahuldavad. Makro loengud ei olnud väga head, sest tundus, et professor, kes kursust see aasta asendas, ei tundnud end isegi materjaliga väga mugavalt. Ning see, mida ma õpikust lugesin, oli enamasti üsna kummaline ning äratas palju kõhklusi terve makroökonoomika valdkonna vastu. Hea uudis on see, et makroökonoomikas on veel palju teha. Siiski andis kursus väikese ülevaate, milliste mudelitega 1970ndatel ja 1980ndatel tegeleti ning kuidas erinevaid ideid on püütud formaliseerida. Võib-olla peaks raamatut põhjalikumalt lugema, sest kursusel võeti igast paragrahvist ainult esimesed kakskümmend lehte ning kogu empiiriline arutelu, mis pärast seda tuli, jäeti ära.

Dif.võrrandite loengud olid samuti veidi kummalised. Mõnikord käis väga vähe tudengeid kohal ning neil kordadel, kui toimusid loengusisesed kiirtestid, lahkus enamus kohe pärast testi. Teste ja muid vahehindamisi oli selles kursuses kõige rohkem ning need olid väga arvutusrohked ja väikese ajalimiidiga. Raamatut oli aga vahel täitsa tore lugeda, sest ideed olid vahel täitsa huvitavad. Mulle meeldis, et kursus polnud väga teoreetiline vaid pigem praktiline ning keskendus rohkem lahendusmeetoditele kui lahendite olemasolu teoreemidele või muule sellisele. Dif.võrrandid on üsna vana valdkond ning leiab enim rakendust loodusteadustes. Füüsikas ei saa väga kaugele ilma nendeta minna. Siin ja seal kerkivad nad üles aga ka ökonoomikas (nt makro), mistõttu on hea, et mul teatud arusaamine nendest on.

Pärast vahepunkti

Kui jätkata sealt, kus viimane kord lõpetasin, siis on lugu järgmine. Pärast suusapuhkust algas lugemisnädal, mille jooksul valmistusin eksamiteks ning õppisin. Sellest järgmisel nädalal sooritasingi vaheeksamid mikro- ja makroökonoomikas ja siis veel sellest järgmisel nädalal ka diferentsiaalvõrrandites. Eelmisel nädalal sain tulemused kätte ning nüüd olengi end kogunud, et veidi kirjutada.

Mikroökonoomikas oli mul teooria niikuinii selge, nii et lahendasin ainult eelmiseid eksameid, mida oli võimalik võtta alates aastast 2002. Seal tutvusin ülesannete stiiliga ning oli väga selge, mida oodata. Tundus, et eksam oli see aasta veidi kergem ning minu lõpptulemus oli 87/100, mis oli neljas-viies tulemus; olen väga rahul. Eksamid parandas Osborne ainult kahe päevaga ning andis lingi hinnete jaotusele, kus oli võimalik näha ka enda protsentiili; lisaks sai küsida ka koopiat eksamist. Seega päris muljetavaldav tagasiside. Järgnevalt toon ka ühe ülesande eksamilt, mis tundus huvitavam ja on igaühele haaratav.

Ülesanne 3. Müüjal on võimalik sooritada investeering, et teha enda toode ostjale väärtuslikumaks. Oleta, et kui müüja investeerib summa $x$, siis tema kulu on $x^2$ ja lõppväärtus ostjale on $v+x$, kus $v$ on toote esialgne väärtus ostjale (positiivne suurus).

a) Oleta, et müüja valib kõigepealt investeeringu suuruse $x\geq 0$, misjärel ostja näeb investeeringu suurust ning pakub müüjale hinna $p\geq 0$. Pärast hinnapakkumist on müüjal võimalik tehing vastu võtta või tagasi lükata. Kui müüja lükkab tehingu tagasi, siis on tulemus (kasulikkus) ostjale $0$ ja müüjale $-x^2$. Kui müüja võtab tehingu vastu, siis on tulemus ostjale $v+x-p$ ja müüjale $p-x^2$. Leia alammängu perfektne tasakaal mängule, mis modelleerib seda situatsiooni.

b)  Nüüd oleta, et mängu viimased kaks etappi on vahetunud: pärast seda, kui müüja teeb investeeringu $x\geq0$ nimetab müüja ka hinna $p\geq 0$, pärast mida ostja kas nõustub tehinguga või lükkab selle tagasi. Leia alammänguperfektne tasakaal mängule, mis modelleerib seda situatsiooni.

c) Viimaks oleta, et ostjal on võimalik müüjale anda teatud osa $\alpha \in [0,1]$ enda lõpptasust ning seejärel sooritab müüja investeeringu $x\geq0$. Pärast investeeringu tegemist mäng lõpeb ning tulemus ostjale on $(1-\alpha)(v+x)$ ja müüjale $\alpha(v+x)-x^2$. Leia alammänguperfektne tasakaal mängule, mis modelleerib seda situatsiooni.

Kommentaar: see on üsna kena majandusteooria õppetükk. Alapunktis a) on ostjale antud väga suur kauplemisvõime: pärast investeeringu tegemist võib ostja pakkuda ükskõik kui väikese hinna ning müüjal on see ikka parem vastu võtta kui tagasi lükata. Lähtudes sellest, pakub ostja tasakaalus müüjale nullhinda. Kuid müüja, tajudes et pärast investeeringu tegemist ostja teda niiviisi ära kasutab, otsustab teha nullinvesteeringu. Seega tasakaalu strateegia müüjale on investeerida $x=0$ ja võtta vastu kõik ostja pakkumised ning ostja strateegia on pakkuda $p=0$ pärast igat investeeringut. Alapunktis b) on aga olukord müüjale soodsam. Viimasel etapil on ostja nõus hindadega $p\leq v+x$ ja lükkab tagasi kõrgemad hinnapakkumised. Lähtudes sellest, pakub müüja hinna $p=v+x$. Lähtudes omakorda sellest asjaolust, valib müüja sellise investeeringu $x$, mis maksimeeriks tema kasulikkust: $$\max_{x}p-x^2=\max_{x}v+x-x^2.$$ Lahendiks on $x=\frac{1}{2}$. Seega tasakaalu strateegia müüjale on investeerida $x=\frac{1}{2}$ ning pakkuda ostjale hind $p=v+x$ pärast igat investeeringut $x$ ning ostja nõustub hindadega, mis on ülimalt $v+x$. Seega näeme, et muutes natukene reegleid võime saada üpriski erineva tulemuse (ühes süsteemis on müüja nõus investeerima, teises ei ole). Viimase alapunkti jätan hetkel arutamata; müüja investeeringu suurus jääb muidu sõltuma ostja jagamislahkusest $\alpha$ ning ostja jagamislahkus jääb omakorda sõltuma tema isiklikust väärtusest $v$.

Nüüd algas mikroökonoomikas ka teine osa, mida annab C. Stewart, kes mind sinna kursusele ka aitas. Ta annab väga häid matemaatika-stiilis tahvliloenguid. Teises osas alustasime kõige laiema mängude klassiga: mittetäieliku informatsiooniga dünaamilised mängud. Sealt edasi tutvume olulisemate teemadega informatsiooniökonoomikast: signaliseerimine, moral hazard, kaudne selektsioon. Kindlasti kõige parem kursus, mis siin võetud.

Makroökonoomikaks oli aga hoopis raskem ette valmistada. Teooria on väga segane kui et mitte puudulik, sest iga teema kohta on eraldi mudel, uued eeldused ja uus lugu. Ei ole ühtset raamistikku vaid mõni tükk siit ja mõni tükk teisest kohast. Veel enam ka õppejõud on täiesti uus, teisest ülikoolist ning keegi temast midagi ei tea. Ühtegi varasemat eksamit ees ei olnud ning anti ainult mõned harjutusülesanded. Eksam osutus aga üpris tehtavaks ja õppejõud ei olnud väga üle pingutanud; pidi tuletama mõningaid valemeid neist teooriatükkidest ja teadma õpikut üsna hästi. Lõpptulemus oli mul 61,5/70; keskmine oli 52 ringis; olen tulemusega rahul. Teine pool on selles kursuses jätkunud sama segaselt kui esimene. Oleme võtnud tarbimis- ja investeeringumudeleid Romeri raamatust. Üldiselt on teooria minu jaoks üks paras hookuspookus ning ei istu ei mulle ega ka ülejäänutele. Paljude meelest kõige igavam kursus.

Diferentsiaalvõrrandite vaheeksam seadis minu jaoks teatud rekordi, sest see toimus 20:00-21:30. Arvan, et kõige hilisem aeg, mil olen ülikoolis eksami lõpetanud jääb kella kuue kanti. Nüüd aga siis algus kella kaheksa ja lõpp pool kümme. Ning loomulikult alustasime me veidi hiljem ja lõpetasime ka hiljem. Eksam ei olnud nii hull kui eelmine vahetest, kuid millegipärast mul seekord eriti ei vedanud. Arvan, et olin isegi rohkem kui valmis ning teadsin teooriat hästi ja olin ülesandeid lahendanud. Kuid eksamil oli mul pea üsna nüri ja tähelepanu liiga paberis kinni. Näiteks ei osanud ma lahendada ühte küsimust, ning kirjutasin ainult mingi lahenduse idee. See oli aga lihtsalt alapunkt B samast küsimusest, mille esimese poole olin ära lahendanud ning pidin kasutama lihtsalt esimese poole vastust. Eksamil ma aga seda ei näinud ning vaatasin sama küsimuse teist alapunkti kui täiesti uut küsimust. Lisaks juhtus mitmeid näpuvigasid. Lõpptulemus oli 30/40 ning mediaan oli 31. Olin valmis ka madalamaks tulemuseks, nii et läks rahuldavalt. Teemade poolest oleme muidu liikunud üksikute võrrandite lahendamiselt võrrandisüsteemide juurde. Loengud on enam-vähem, enamasti õpin ainet siiski õpikust.

Vaimustus väliseestlastest

Järgmisest nädalast algab reading week – nädalane paus ülikoolist, et valmistada end ette vaheeksamiteks. Pärast järgmist nädalat ootavad mindki ees mikro ja makro vaheeksamid. Kuulujuttude järgi kasutavad paljud tudengid lugemisnädalat hoopis reisimiseks ja kõigeks muuks kui õppimiseks; võib-olla sellepärast et osadel on vaheeksamid juba varem sooritatud.

Mina tegin endale väikese puhkuse aga enne lugemisnädalat: neljapäevast pühapäevani olin Collingwoodi linnas, mis asub Blue Mountain’i suusakuurorti lähedal. Põhjus oli lihtne; reedel toimus ESTO suusapäev – juba 20 aastase ajalooga traditsiooniline üritus –, mis tõi kokku palju eestlasi. Ning tõesti, minu peamine elamus selle reisi juures ei olnudki mitte niivõrd suusatamine (või minu puhul siis lumelauatamine) vaid suhtlus siinsete eestlastega. Seni on minu peamine suhtlus siinsete eestlastega toimunud õllelaua formaadis korporatsiooni kokkusaamistel. Nüüd oli võimalus näha aga ka teisi pereliikmeid ning inimesi väljastpoolt Vironiat. Kuid kõigest järgemööda.

Vaade suusatõskukilt

Neljapäeval viis mind Blue Mountain’i regiooni Toomas Kütti, keda tean Vironia kaudu. Vaatasime mäe juures asuvas külas tema ja ta perega ringi ning külastasime pubi moodi šveitsi söögikohta Alphorn. Õhtu poole viisid nad mind aga ürituse peakorraldaja Peeter Toome juurde, kelle juures sain ka kolmeks päevaks öömaja. Osutus, et Peeter ei ole ainuke, kes selles rajoonis suvekodu omas, sest rajoon on eestlaste seas populaarseks osutunud. Tõepoolest, ainuüksi konkreetsel tänaval võis olla umbes viis eestlaste poolt omatud maja, millest mina külastasin kokku kolme. Reedene päev möödus peaasjalikult mäe peal. Rentisin endale lumelauavarustuse ning ostsin tõstukipileti. See oli mulle kolmas kord olla lumelaua peal ning tuleb öelda, et mulle meeldisid eelmised korrad Tallinna Lauluväljakul ja Kuutsemäel rohkem. Minu nägemus lumelauast on siiski mõjutatud rulatamisest, mis tähendab, et ma soovin proovida väikeseid obstaakleid ning hüppeid. Praegune kogemus oli aga lihtsalt mäest alla põrutamine ning seda veel mitte just kõige paremates tingimustes, sest lumi oli jäine ning tõstis kiirust ja raskendas kontrolli. Suure osa ajast pidin kulutama pidurdamisele, et kiirust reguleerida; nii ei saanudki kunagi päris vabalt võtta ning kogu aeg oli teatud ohutunne. Ning tõesti, ainuüksi minu seal oleku ajal nägin, kuidas ühte inimest kanderaamiga alla viidi. Lisaks kuulsin, et peaaegu iga aasta saab keegi ka surma, sest kaotatakse kontroll ning põrutatakse rajalt välja ja vastu puud. Oma kogemusest ütlen, et liigse kiiruse ja teatud vea puhul on see täiesti võimalik. Seda kirjutades imestan isegi, et mul probleeme ei tekkinud, kuigi kogemust on nii vähe. Igatahes oli kogemus huvitav, kuid mitte nii meeldiv, et ma seda järgmine päev oleksin tahtnud korrata. Suusapäeva organiseeritud spordiosa oli muidu slaalomsõiduvõistlus, millest mina osa ei võtnud.

Täisvarustus

Pärast suusapäeva oli kerge puhkus enne õhtust üritust ehk suusapäeva järelpidu. Seal kohtasin mitmeid huvitavaid inimesi. Eestlaste ettevõtlikkusest ja tublidusest andis mulle hea ülevaate Ivar Nippak, kes osales samuti suusapäeval, kuid ei võistelnud, sest „ma ei soovi kuuekümne aastaste noortega jõudu katsuda; see on ebaaus! Kui tehakse klass üle seitsmekümneste jaoks, siis ma olen mängus“. Ta ise oli vist seitsekümmend viis. Loetledes üles mitmeid edukaid eestlaseid Kanadas ning tuues välja Toronto-eestlaste edasijõudmist, oli ta kindel, et Eestil on väga palju potentsiaali. Vana mentaliteet ja süsteem on osaliselt alles kuid vahetub järk-järgult uue mõttelaadi ja noorema generatsiooniga. Tundus, et paljudele olin minagi näide edasipüüdlikust eesti noorest; olin „kodueestlane“ ja „vahetustudeng Tartu Ülikoolist“. Rääkides veel teistegagi selgus, et paljudel on Eestis nt suvila. Mõni külastab Eestit üsna tihti, et vaadata sugulasi; reisile võetakse kaasa ka enda üle kaheksakümne aastane ema või isa. Leidus ka näide, kes oli jäädavalt Eestisse tagasi minemas. Selle õhtu jooksul rääkisin eesti keeles.

Kuna mulle suusapäeva järelpidu meeldis ja aimasin, et laupäeval tehakse sauna, ning sain ka ise suusõnaliselt kaks saunakutset, siis otsustasin jääda ka laupäevaks. Päeva jooksul tegin natukene aega parajaks tegeledes oma asjadega ning külastades kõrvalmaja inimesi (Peetri kadunud venna naise maja).

Õhtul olin kerge dilemma ees, et millisesse sauna minna. Peetri maja ja kõrvalmaja inimesed läksid kõik sugulase Mati sauna, keda ka mina tunnen. Reedese suusapäeva järelpeo lõpu poole saabus aga Allar Viinamägi, kellega ma kohtusin ning kes jättis mulle kohe väga sümpaatse mulje. Tema perfektne eesti keel, nullameerikalikkus ning särtsakas ja energiline naine Jamaikalt äratasid tähelepanu. Nii et ma otsustasin minna Allari juurde saunaõhtule kuigi seal ühtegi tuttavat ees ei olnud. Tundus, et tal oli selle üle üsna hea meel, sest kõik teised külalised, keda oli umbes kümne ringis, olid naise kutsutud. Tema naine Lana on pärit Jamaikalt ning kuulub valge rassigrupi esindajate hulka, keda saareriigis leidub tunduvalt vähem kui musti. Seega on nende olukord mõneti sarnane Lõuna-Aafrikaga. Lana oli suurepärane võõrustaja, kostitades oma külalisi kolme erineva roaga, pidevalt tegutsedes ja energiat õhku süstides. Ma olin lausa kergelt pahviks löödud. Enamik ajast rääkisin Allariga eesti keeles, kuid tutvusin ka mõne naisepoolse külalisega. Mõni neist oli Jamaikalt, mõni Kanadast. Õhtu jooksul õnnestuski mul leida kaks pühapäeval lahkuvat külalist, millega lahendasin enda tagasisõidu probleemi. Kui pühapäeval veidi enne lõunat Allari juurde tagasi tulin, et olla valmis lahkumiseks, leidsin, et nemad hakkavad hilist hommikusööki ehk brunch'i sööma. Kuna laupäevased hõrgutised sisaldasid võib-olla liiga palju palju uut informatsiooni minu kõhu jaoks, siis ei tundnud ma end hommikul kõige paremini ning olin söönud vaid kaks apelsini. Riskides uue informatsioonišokiga otsustasin siiski brunch'ist osa võtta. Tegu oli jamaikapäraste toitudega ning sõin asju, mida pole varem proovinud või isegi millest pole kuulnud. Ackeest - mida ma kirjeldaksin kui puukartulina või kartul-avokaadona - oli tehtud roog soolakalaga, mis sarnanes nii maitselt kui välimuselt omletiga, sest ka ackee on pehme ja kollane. Siis proovisin veel rohelisi banaane ja leivavilja, mis olid kergema maitsega ning olidki mõeldud rohkem kõrvalesöömiseks. Kuna külalised tundsin ennast vist liiga lõdvestunult ning hakkasid lahkumise asemel hoopis reisibrošüüre lehitsema, lükkus ka minu ärasõit kolme tunni võrra edasi.

Vaatasin koos Allariga paari VHS videot, mis minu jaoks tundusid rariteetidena. Need olid 1990-ndate alguses tehtud uudiste kokkuvõtted Eesti olukorrast. Nägin Toompea lossi kaitserajatiste püstitamist, valitsuse moodustamist eesotsas peaminister Mart Laariga, intervjuusid ning ka mõnda vanemat reklaami. Ja siis sain auto peale ning tagasi linna. Sellest paarist päevast kujunes seega täitsa kena vahepala. Kogu puhkus sai aga teoks tänu mitmete Vironia tuttavate ja uute kontaktide abiga; see külalislahkus jääb kauaks meelde!

Mis meist saab?- Kõrgharidusega töötud. + Lühijutt

Viimasel ajal on minu tähelepanu köitnud Eesti Päevalehes ilmuv artiklitesari, mis räägib kõrgharidusega noortest. Teemapüstitus on üpriski huvitav: näete siin on noor inimene, kes on õppinud ja pingutanud ning jõudnud iseseisva elu lävepakule, kuid miskipärast ühiskond ei võta teda vastu, ei paku tööd. Lugedes selgub, et tegu on inimestega, kes on omandanud humanitaarhariduse. Ehk tuntuimas artiklis räägib kirjandusteaduse magistrikraadi omandanu, kuidas ta tasuvat erialast tööd ei leia ja töötab seetõttu klienditeenindajana ning saab miinimumpalka. Vastuseks on ilmunud ka mitmeid lugejate arvamusi; need on umbes stiilis, et "mina õppisin programmeerimist, ei ole töötu ja elu on ilus" või "tuleb olla plaanipärane, sihikindel, ettevõtlik", ehk viitavad sellele, et õppida oleks võinud midagi muud, midagi "praktilist". Aga kas ülikoolis on üldse midagi väga praktilist? Minu meelest on üldiselt ülikooli ja tööülesannete vaheline seos nõrk. Aga seost ei ole vajagi, sest tööülesannete äraõppimine on ju sarnane ülikooliaine omandamisega. Tundub, et kõige olulisem on võime omandada ja kohaneda uute teadmistega, erialane taust tuleb kasuks ning erialaseid teadmisi läheb ehk kõige vähem vaja. Ülikool ja tööandja jäävad üksteisest üsna kaugele, ning minu meelest peavadki jääma, need kes soovivad tööandjale lähemale minna võiks kaaluda rakenduskõrgkooli (kuigi pole kindel kas see ikka on toimiv) või otse tööle minekut. Sellest perspektiivist vaadates ei näe ma tööturul  erineva haridustaustaga inimeste vahel suurt erinevust. Tõenäoliselt teavad mitmed riigiteaduse, ajakirjanduse, geograafia, ajaloo tudengid või miks mitte ka filosoofia tudengid majanduses toimuva kohta palju rohkem kui mina, kui nad valdkonna vastu huvi tunnevad. Mina tean aga tõenäoliselt rohkem agentide eelistuste esindamisest kasulikkusfunktsioonide abil, optimeerimisest puuduliku informatsiooniga keskkonnas, Nashi tasakaaludest teisese hinna oksjonimängus või Solowi kasvumudeli ülesehitusest. Viimast olen ma ülikoolis õppinud, praktilises elus ei tea aga tulevane tööandja sellest suurt midagi. Võib isegi juhtuda, et ei tea, mida mina tean. Nii kirjutabki üks filosoof, et

" Ma olen noor inimene, täis värsket indu, võimet mõelda nii loominguliselt kui ka loogiliselt, tahet leida värskeid lahendusi ja entusiasmi muuta maailma, alustades väikestest asjadest," mis ütlebki lihtsalt seda, et ta tahab miskit teha, ta on valmis selleks teadmisi omandama.

Selliste mõtete valguses tabas mind ühel hilisel õhtul, kui olin juba Jaapani magamismadratsi maha sättinud, kirjanduslik idee. Kogu idee panin kirja umbes kahekümne minutiga ning üllatuseks sai jutt minu meelest üsna sorav. Lugu illustreerib ülalpool kirjeldatud ideed sellest, kuid tähtsad või mittetähtsad on erialased teadmised või kuidas toimub üleminek ülikoolist töökeskkonda. Järgneb lugu.

Banachi ruumide ekspert

Matemaatikatudeng Piu kaitseb lõputöö teemal „Banachi ruumide kaasruumide geomeetria“ ning omandab loodusteaduste bakalaureusekraadi. Jäädes ilma üliõpilase kaitsvast ja prestiižsest staatusest, on ta nüüd äkitselt noor tööd otsiv inimene, mis siiski kõlab veel lootustandvalt. Piu teeb endale tööotsinguportaalides konto, valmistab näidise järgi CV, lisab huvipakkuvad tööülesanded – uurimistöö või rakendused funktsionaalanalüüsis ja mõõduteoorias – ning suunab ka enda kuulutuse tööturu pakkumise poolele. Möödub mitu nädalat, kuid ühtegi tööpakkumist ei ole. Veel enam, ühtegi vaatamist ka ei ole! Piu on tähele pannud, et ka lehtede tagakülgedel ilmuvatel töökuulutustel ei ole ta näinud talle tuttavaid märksõnu nagu lineaarsed operaatorid, Banachi ruum või teoreem ja tõestus. Piu mõtleb, et mis värk on; ta oli üsna hea tudeng ning kirjutas ka viimasel algebra eksamil paar tundmatut tõestust täitsa peast ja peaaegu puhtalt. Piu hakkab mõlgutama mõtteid, et kas ettevõtetel tõesti ei ole lauseid, lemmasid või teoreeme, mis vajaksid tõestamist või vähemalt kontrollimist. Möödub veel mõni nädal ning kätte jõuab juba august, ikkagi ühtegi pakkumist ei ole. Siiski üks vaatamine on vahepeal tulnud – koristusettevõtte OÜ Puhas Ruum oli Piu kuulutust ja profiili vaadanud 22. juulil kell 08:47. „Huvitav“, mõtles Piu, „hakkab looma“. „Ehk on neil valida mitme kandidaadi vahel, ning nad väisavad turgu enne, kui valitud pakkumised teevad“, soojendas Piu lootust. Möödus veel mõni nädal ning ka augusti selgroog oli murtud, lähenes september. Kuna ühtegi pakkumist polnud tulnud, arvas Piu, et „küllap leidsid nad kellegi parema“. Kuid säilitades enesekindlust ning arvates, et „küllap ka minu tõestustel leidub maailmas kohta“ ning ehk on probleem selles, et keegi pole tema tööd varem näinud, otsustas Piu erinevaid ettevõtteid otse külastada, pakkudes end tööle. Selleks sõitis ta kesklinna kõige tihedamasse kontorite rajooni ning võttis ette suurima torni, mida nägi. Fuajees oli silt korruste ja ettevõtete nimedega. Piu luges sildi esimestelt ridadelt: „Nii..OÜ Pomm ja Kapsas..mis asja…OÜ VENDETTA..oo kõlab hästi..AS Kivi ja Kõva…jaa..AS Margin analüüs..oojaa!…SA Meie õestus…äkki on kulunud…“, ning nägi veel mitmeid nimesid. Piu alustas korrusest seitse – see oli ta lemmiknumber ning ta mõtles, et ehk tal veab kohe. Seitsmendal korrusel oli ennast sisse seadnud AS Sõel ja Pojad. Piu astus kontorisse sisse ja kohtus administraatoriga. „Tere, soovin tööd pakkuda; olen matemaatikaharidusega, suunaga puhtale matemaatikale; huvideks on mõõduteooria ja analüüs.“ „Jah? Või puhta analüütilise haridusega? Oodake, ma helistan meie personalijuhile ning vaatan, kas neil on midagi pakkuda“. Sekretärimees valib paar kiirklahvi ning on ühenduses personalijuhiga: „Halloo? Tom, mulle tuli siia üks puhta analüütilise mõõduga noormees matemaatika-haridusteaduskonnast tööd pakkuma. On sul praegu midagi letis? Ahah,…,jajah,…,nonoh..uhuhhuu,..ok ütlen edasi.“ „Tom, see tähendab personalijuht, ütles, et ettevõttele tuli hoopis kasumihoiatus ning lähiajal tuleb mõned töökohad kaotada..nii et, kardan et praegu midagi ei ole.  Head päeva, nii tore oli kohtuda!“ Piu vinnas ennast kaheksandale korrusele, kus avastas eest ettevõtte AS Raud ja Raud, lisaks oli logole peenelt lisatud „since 1657“. „Vau“, mõtles Piu, „enne veel kui analüüs loodi!“. Piu astus kontorist sisse; administraatorit polnud ja kontor meenutas pigem ladu. Ruum oli kõrgeid riiuleid täis, riiulites olid plastkastid naelte, kruvide ja erinevate raudvidinatega. Riiulite vahelt tuli flanellsärgi ja helkurvestiga mees, kes tutvustas ennast „Tere, mina olen Tõnu Raud. Kuidas saan aidata?“. „Tere, mina olen Piu…mõtlesin, et kas teil oleks tööd pakkuda…analüüsi või mõõduteooria vallast...või kui seda pole, siis ehk midagi rakendusmatemaatikast?“ „Hmm,….mõõdu….m õ õ d u….teooria…teooria….t e o o r i a?“, oli hr Raud raskustes Piu kvalifikatsioonist arusaamisel. „Vaadake, hr noormees,….see äri tegeleb raudpoltide müügiga…….jaaaa….. meil on vastavad mõõdud juba aastasadadega välja kujunenud….jaaa….mul oleks tegelikult nüüd kogu sellest kraamist vaja lahti saada…jaaa…..mul on selleks ka inimene hetkel leitud – minu onupoeg Pärtel Raud! Kuid aitäh pakkumast!“. „Ahah, teilegi“, jättis Piu helkurvesti toimetama. „Niih….üheksa…..on kaks pluss seitse….see on ju paarisarvuline algarv ja minu lemmiknumber! Küllab läheb hästi.“ Üheksandal korrusel asus OÜ Margin analüüs; uhkete punakate tähtedega firmalogo sisaldas ka lauset „juba teist aastat turul!“. Piu katsus kontori ust, kuid see ei avanenud, „sooh, nad peaksid ju avatud olema“, mõtles Piu ning lükkas kõvemini. „Ai!“, karjatas keegi teisel pool ust. Alles nüüd selgus, et ukse taga oli lihtsalt keegi seisnud ning kui Piu lõpuks ennast kontori ukse vahelt sisse poetas jäi ta ka ise ukse ette seisma, sest terve ruum oli täis liikuvaid inimesi. Osad printisid, teised rääkisid telefoniga, kolmandad sirgeldasid midagi tahvlil, neljandad klõbistasid arvutiga, viiendad olid läbipaistvas koosolekusaalis ning kuuendad vaatasid suurelt telerilt mingid värviliste ridadega muutuvate numbrite tabelit. Suure lärmi ja sagimise tõttu pidi Piu hõikama mitme inimesega, et lõpuks osakonna ülemuseni jõuda. „Tere! Näen, et teil käib siin kõva töö“, katsus Piu meeleollu sulanduda, „ja teate… mul oleks seda teile veel pakkuda! Kohe praegu ja täisajaga! Ja……ja…soovitud eriala on tõestused funktsionaalanalüüsis või mõõduteoorias! Vot!“. „Mis asja? Ma ei kuulnud hästi! Olete ennast juba tõestanud analüüsis ja varem töötanud täisajaga funktsionaal-teoreetilises mõõtmises? Ooo..! Nii hea trader’i peale satub harva! Kas teil oleks võimalik kohe praegu mõningase prooviajaga …noh näiteks kolm päeva… tööle asuda?“ Piu kohkus selle peale justkui oleks kuulnud Riemanni hüpoteesi tõestusest, kuid pärast mõningast kogumist andis ta selgesõnalise nõusoleku. „Tore, siis lööme käed…lepingud on kuskil…kuskil teiste paberite vahel. Näete siin…“, lükkab osakonna ülemus ühelt lauanurgalt hunniku pahna prügikasti, „on teie uus tööpind! Kõigepealt…näete võtke see arvuti…tõmmake mulle MATLAB-i info praeguse kuu ajalooliste libisevate keskmiste kohta, siis optsioonide kohta lihtsalt erinevad „kreeklased“…..ja turuks NYSE, NASDAQOMX, LSE ja DB! Olgu, nägemist!“ Nii nägi välja Piu esimene tööpäev. Järgmiste kuudega õppis Piu finantsturgude kunsti, ta õppis, et siin tõestuseid ei olegi, kuid on seosed, lülid, mõjud ja järelmõjud ning nendega oli Piu tuttav. Novembri lõpuks oli Piu juba täiesti sisse sulandunud ning sealt edasi läks ainult ülesmäge. Nii sai jalad alla matemaatik, kes oli valinud ülikoolis puhta matemaatika suuna, kelle südamehuviks olid Banachi ruumid ja nende kaasruumide geomeetria ning kes soovis töötada funktsionaalanalüüsi või mõõduteooria vallas.

Kuidas saad jalad alla sina?

Selle semestri ainetest ja eelmise tulemustest

Arvan, et nüüdseks olen ainevaliku paika saanud. Plaanin võtta kolm ainet nagu ka eelmisel semestril. Ained on mikroökonoomika II (1. a Phd), diferentsiaalvõrrandid (2.a matemaatika), makroökonoomika teooria (magistrikursus). Täna käisingi viimasele kahele kursusele raamatuid ostmas. Kui eelmine semester õnnestus mul üsna kavalalt suurtest kulutustest õppematerjalidele hoiduda tellides Indiast ligi viis korda odavamaid nii-öelda arengumaadele väljastatud versioone, siis see semester polnud see enam võimalik. Diferentsiaalvõrrandite õpik maksis 180 dollarit ning makroökonoomika (Advanced macroeconomics, D.Romer) oma 74 dollarit. Mikroökonoomika jaoks mõldud mänguteooria raamat oli mõistliku hinnaga ning kuskil 40 dollari ümber. Eelmine semester sain kõik raamatud kuskil 25-30 dollarit tk. Arvan, et diferentsiaalvõrrandite õpiku müün hiljem poele tagasi, saab ehk pool rahast tagasi. Ühesõnaga, tutvusin ka siinsete tudengite argipäevaga raamatute ostmisele suuri kulutusi teha. Kuid see semester tunduvad raamatud tõesti olulised olevat. Eelmise semestri ainetest olid topoloogia ja mikroökonoomika sisuliselt ennastsisaldavad ehk nii hästi loetud ja esitatud, et minu põhiline õppematerjal oli minu enda loengumärkmed ning raamatust lahendasin ehk ülesandeid või sirvisin niisama. Mänguteoorias oli raamatu roll suurem, sest materjal oli analüütiline ning õppimine käis harjutuste kaudu. See semester näen aga ette, et diferentsiaalvõrrandites ja makroökonoomikas kujuneb raamat väga oluliseks. Esimeste loengute põhjal tundub, et ma hakkan õppimiseks vaatama pigem raamatut kui enda loengumärkmeid.

Mikroökonoomikat õpetavad M.Osborne ja C.Stewart, kes mulle eelmine semester mikrot andis. Esimest osa annab Osborne, kes loeb mänguteooriat. Mulle on see seni olnud paljuski kordamine ja mõningate uute detailide õppimine. See on väga hea, sest materjal möödub üsna kiiresti (neli tundi loenguid + 2 tundi praktikumi nädalas). Loengutes kasutab Osborne slaide, aga need ei ole tavalised slaidid. Need on Beameriga tehtud väga hästi läbi mõeldud ning vingeid jooniseid ja maatrikseid täistopitud slaidid. Lisaks räägib ta soravalt. Aine teist poolt õpetavat õppejõudu olen ma juba ju kuulanud ning ennustan, et seal tulevad taas väga head tahvliloengud.

Makroökonoomikat annab seekord külalisprofessor York’i ülikoolist – George Georgopoulos. Olen siin veel mõningaid „-opouloseid“ näinud – see nimelõpp viitab Kreeka päritolule. Nii ka seekord; juba esimeses loengus tehti selgeks, et me ei peaks kartma Kreekat materdada ning et ka tema oskab seda hästi Kreekat teha. Loengute kohta veel ei oska öelda, olen neutraalsel seisukohal (mikroökonoomika loengutest olen ma aga vaimustuses, sest ei saa aru, kuidas on võimalik nii stiilselt/elegantselt materjali esitada). Alustasime muidu majanduskasvu ühe vundamentmudeliga – Solowi kasvumudeliga.

Diferentsiaalvõrrandid on tõeline massiaine – ainel on kolm loenguaega ning seda loevad kolm erinevat inimest, arvan, et ainel võib tudengeid kokku olla kuskil 200 ringis. Mina olen kolmapäeva õhtuses sessioonis, kus loeng kestab kahe pausiga kolm tundi (6-9). Selle sessiooni õppejõud on Victor Ivrii. Tema on ehtne nõukogude matemaatik – õppinud Novosibirskis ja Peterburis. Tegemist on väikese vene mehega, kelle aktsent on päris jäme, ning kes on endaga klassiruumi toonud ka mõned paremad kasvatusmeetodid. Näiteks kui hiinlased üritavad paar minutit pärast loengu algust kohtadele hiilida, siis ähvardab ta järgmiseks loenguks uksed sulgeda ning on ka muidu otsesema ütlemisega võrreldes siinse sorry-kultuuriga. Loengutest ei saa ma peaaegu midagi aru ja lihtsalt kirjutan maha. Arvan, et nii mina kui ka kaastudengid peaks kiiremas korras õpiku poole pöörduma, mis raamatupoodi saabuski tegelt alles kaks päeva tagasi.

Eelmise semestri tulemused olid topoloogia A-, mänguteooria A, mikroökonoomika A. Hinnetega kaasnes mulle ka väike üllatus – osutus, et hindamisskaala on teistsugune. Üks erinevus on see, et igat tähte (A,B,C,D) on võimalik saada kolmes versioonis: plussiga, niisama ja miinusega. Lisaks tuli välja, et hinne A on erilisel kohal – tema skaala on laiem, 80-100%! Kusjuures 91-100 annab A+, 85-90 annab A ja 81-85 annab A-. Selleks, et keskmist hinnet arvutada, antakse tähtedele ka arvväärtused ühest neljani. A+ ja A on võrdsed arvväärtusega 4.0 ning A- on 3.7 järgmine hinne B+ on aga juba 3.3. Täpsemalt saab vaadata siit: http://www.transcripts.utoronto.ca/guide/

Üldiselt on tulemustega rahul. Kõige suurema comeback’i tegin ma mikroökonoomikas, kus enne finaaleksamit olin kuskil allapoole kursuse keskmist kuid lõpueksamil kaotasin ainult ühe punkti ehk olin esimese kolme sooritaja seas. Üldkokkuvõttes olin kursusel kuskil kuueteistkümnes kuuekümneviiest õpilasest. Sellise detailse kirjelduse enda soorituse kohta sain ainult mikroökonoomikas ning sellekski tuli tema kabinetti külastada. Seal tuligi jutuks esimese aasta doktori mikroökonoomika võtmine, mida õpetavad tema ning lisaks veel M. Osborne (tuntud mänguteooria õpikute autor). Mänguteoorias jäi tase samaks: vaheeksamilt olin varem saanud 88 punkti, finaalilt sain 86, mis kombineeritult andis kokku 87, mis siinse skaala järgi on võrdne maksimumhindega. Topoloogia oli see, kus toimus üsna suur kukkumine. Olin enne finaaleksamit A ja A+ vahepeal, kuid finaaleksami sooritus tõmbas hinnet alla. Kuna mul oli puhver aga olemas, maandusin A- peale (83/100). kui käisin mõni päev tagasi tööd vaatamas, siis nägin täpsemalt, et kogutud punktide arv finaaleksamilt oli 35/50. Eksam oli kahtlemata raske ning paljude küsimustega ei olekski saanud väga palju paremini; üsna palju olin aga kaotanud ka ühe jõukohase küsimuse pealt, kus olin hooletu topoloogiate võrdsuse kontrollimisega – toppisin lihtsalt lahtiseid hulki vaheldumisi üksteise sisse, et näidata kahtepidi sisalduvust, kuid unustasin (või lihtsalt ei mõelnud), et kõigepealt tuleb fikseerida PUNKT! ning alles siis võtta sellele punktile ümbrus ühes topoloogias ning näidata, et teises topoloogias leidub samale punktile ümbrus, mis sisaldub esimeses ümbruses.

Selle mõttega lõpetame!

Puhkus ja semestri algus

CN-tower

Pärast viimaseid toimetusi eelmisel semestril läksin puhkusele ning nagu näha, siis läks puhkusele ka minu blogi. Nüüdseks on aga uus semester juba alanud ning taas hakkab ka siia rohkem kirjutisi ilmuma.

Kirjutan oma vahepealsetest tegemistest ja käikudest. Kuna 18. detsembril mulle tuli Kristi külla, siis oli meil hea võimalus uurida lähemalt Toronto linna ning selle vaatamisväärsuseid. Minu augustikuised rännakud toimusid juba tükk aega tagasi ning olid rohkem jalutuskäigud, kus ma otsisin üles hädavajaliku ning tutvusin mõningate linnaosadega. Niinimetatud turismiobjektidest polnud mul suurt aimu. Meie esimene sihtpunkt oli CN-torn – võib-olla linna tuntuim sümbol –  kus meile soovitati soetada CityPass ehk n-ö liitpilet, mis võimaldab külastada viit tuntumat vaatamisväärsust: CN-torn, Royal Ontario muuseum, Casa Loma loss, Ontario Science Center ning Toronto zoo. Külastasime neist järgnevate päevade jooksul kõiki peale teaduskeskuse; igale külastusele läks üks päev, mille juurde käis ka lõunatamine erinevates (kuid köögi mõttes siiski aasia) restoranides. Külastatud vaatamisväärsustest ehk kõige meeldejäävam on CN-torn, mis ehitati 1976 ning mis triumfeeris maailma kõrgeima ehitisena üle 34 aasta (553m). Põnevust pakkus vaateplatvormiga samal tasandil (342m) olev klaasist põrand; oli huvitav täheldada, et kui lapsed jooksid kartmatult üle klaaspõranda, siis täiskasvanud (sh mina) olid palju aremad ning kartlikumad põrandale astuma või seal käima. Vaade kinnitas, et Toronto on tegelikult üsna madal linn: kõrged kesklinna hooned on kompaktselt koos ning muu on enamasti eramaja-tüüpi ehitiste kogum, kus asuvad ärid, elukohad.

Jõulud möödusid tavapärasest veidi erinevalt: õhtusööki sõime Korea restoranis. Top-notch Eesti jõulusööki olin ma aga saanud juba varem, Vironia jõulupeol. Enne aastavahetust, 28. detsembril toimus ehk meeldejäävaim meelelahutusõhtu: Sepo Seeman tuli esitama monotükki „Eesti mees ja tema poeg“! Etendus toimus Tartu College’is ning publik, keda oli oodatavalt palju, veendus, et Sepo oskab väga hästi nalja teha. Aastavahetuseks olid mitmed senised elanikud ja tuttavad lahkunud, sest mitmed vahetustudengid olid siin ainult üheks semestriks. Nendega, kes järel olid, korraldasime ühise õhtusöögi ning kesköö paiku õnnestus meil teatud õnnelikel asjaoludel ka Tartu College’i katusele pääseda, et ilutulestikku vaadata ainult et…. ilutulestikku ei toimunud. Tuli välja, et Torontos ei lastagi midagi õhku, ei tehta pauku ega räusata tänavatel; tänavapilt oli samasugune nagu igapäev ning isegi mingit amatöörilutulestikku keegi ei korraldanud. Väike kultuurišokk, sest Tallinna puhul tsiteeritakse vahel isegi ajalehes rahanumbreid, mida plaanitakse õhku lasta, ning Vabaduse Väljak on ootuses inimesi täis; amatöörilutulestik toimub nii enne kui ka pärast linna poolt organiseeritud show’d.

Tour de Montreal

St Josephi kirik

Vahetult pärast uut aastat võtsime ette Montreali reisi. Seal veendusime, et Kanada on kakskeelne riik ning samuti arvestatav põhjamaa. Montreal oli domineeritud prantsuse keele poolt: see oli koht, kus prantsuse keel oli suures kirjas ja inglise keel väikeses. Meil oli hea meel värskendada oma prantsuse keele oskust ning avastada, et Quebeci aktsent on kergemini arusaadav kui Pariisi/Prantsusmaa oma. Sõnu on kergem eristada ning hääldus ei ole nii pudisev-nunnutav kui muidu – välismaalase kõrvale kindlasti palju sõbralikum versioon. Montrealis tegi Kanada talv korraliku soorituse: mitu päeva järjest hoiti tulemust -20 kraadi ümber. Õnneks olime Eestis varem treeninud ning saime hakkama. Montrealis oli peale külma ka muud huvitavat: kõrgeim viltune ehitis (Tour de Montreal, 165m, 45-kraadise nurga all), Kanada suurim kirik (Joosepi kirik) ning Montreali kunstimuuseum. Mulle meeldis kõige rohkem ehk kirik: sattusime sinna tegelikult juhuslikult pärast torni külastamist. Läksime lihtsalt eemalt paistva kupli suunas; kohale jõudes oli pilt aga väga eepiline, sest kirik asus mäe otsas ning oli väga suur. Kokkuvõttes jättis Montreal oma prantsuskeelse keskkonna, enam-jaolt valge elanikkonnaga, vanalinnaga ning suure külmaga Kanadast üpriski teistsuguse mulje kui see, mida ma Torontos olin kogenud.

Tundub, et ainetega läheb see semester sujuvamalt. Ma enam-vähem teadsin, mida soovin võtta, ning ka bürokraatia on lihtsustunud. Eksamitulemustest ja selle semestri ainetest kirjutan järgmises postituses.