Mikroökonoomika eksamist

Soo… vahepeal olen käinud korterikaaslastega klassikalise muusika kontserdil, lõpetanud loengute kuulamise (viimased loengud olid 5. dets) ning läinud sujuvalt üle eksamisessioonile. Täna 9-12 oli mikroökonoomika lõpueksam. Nagu ka vaheeksami puhul, rõhutas õppejõud ka nüüd, et tegu tuleb üsna raske eksamiga (vaheeksamil oli keskmine nt 29/50 ning kontsentratsioon keskmise ümber väga suur). Tõepoolest, küsimused olid võrdlemisi rasked, kuid neid oli sama palju kui vaheeksamil ja aega oli nüüd peaaegu kaks korda rohkem. Enne eksamit arvasin, et selline formaat võib olla minu võimalus ning arvan, et täna võiski minna üsna hästi. Jõudsin lahendada kõik küsimused, v.a üks väikese kaaluga alapunkt viimasest küsimusest. Võib ka öelda, et mul oli mõne küsimusega õnne, sest mõni küsimus palus lihtsalt "leida" mingi Nashi tasakaal, mis tähendas enamasti, et tasakaalu strateegiate profiil tuli arvata ning siis veenduda, et tegemist tõepoolest on õige strateegiate profiiliga (see oli ühes oksjoniküsimuses). Selles mõttes oli eksam mõnele päris pingeline - üks tüdruk hakkas eespingis isegi nutma ning professor läks teda lohutama. See ei kestnud siiski väga kaua ning ta oli eksami lõpuni.

Lõpueksami küsimused olid tugevasti kallutatud loengumaterjali teisele osale, mis koosnes peamiselt mänguteooriast ja informatsiooniökonoomikast (adverse selection  ja moral hazard). Arvan, et viimane küsimus kaudse selektsiooni kohta on nii huvitav ja laialdaselt ligipääsetav, et ta väärib siin äratrükkimist. Kuna eksam võeti ära, siis kirjutan peast; loodan, et tekst saab sujuv.

Ülesanne 5: Riskineutraalne kindlustaja (st $u(x)=x$) pakub indiviidile, kelle algne rahasumma väärtus on 25 ühikut, (täis)kindlustust. Nimelt ähvardab indiviidi mingi sündmus, mille toimumine toob talle kaasa suure rahalise kao: 21 ühikut.  Indiviid võib olla kahte tüüpi (sellest võib mõelda, kui riskitasemest); kui indiviid on A-tüüpi, siis on kaotuse tõenäosus $\frac{1}{3}$, kui indiviid on B-tüüpi, siis on kaotuse tõenäosus $\frac{2}{3}$. Paraku aga kindlustaja ei tea, millist tüüpi indiviid on ning arvab, et ta on võrdse tõenäosusega üht või teist tüüpi (st tõenäosus mõlema tüübi jaoks kindlustaja perspektiivist on $\frac{1}{2}$). Mõlemat tüüpi indiviidid on riskikartlikud ning mõlema tüübi eelistusi esindav kasulikkusfunktsioon on $u(x)=\sqrt{x}$. Kui kindlustaja ütleb hinna $p$ ning indiviid peab tegema jah/ei otsuse, siis millise hinna peaks kindlustaja teatama, et saavutada suurim oodatav tulu?

Kommentaariks: intuitsioon ütleb, et vähem ohustatud indiviid on nõus kindlustust kaaluma madalama hinna juures ning rohkem ohustatud indiviid on nõus kindlustust kaaluma ka kõrgema hinna juures. Osutub, et kui kindlustaja pakub sellise hinna, mille juures nii A kui ka B tüüp on kindlustusest huvitatud, siis teenib ta kahjumit. Parimaks lahendiks osutub kindlustajale pakkuda, hind, mis on nii kõrge, et tüüp B on kindlustusest veel huvitatud, kuid A ei ole enam huvitatud; sellisel juhul on oodatav tulu positiivne (mina sain hinnaks $p=16$ ja oodatav tulu on $2$). Probleem on selles, et põhimõtteliselt oleks nõus kindlustaja ka tüübile A kindlustust müüma, kuid mitte sama hinna juures, mis tüübile B. Asjaolu, et kindlustajal puudub informatsioon, mis tüüpi indiviid on, muudab oluliselt otsustamise keskkonda ning lahendiks on olukord, mis on ebaefektiivne tähenduses, et alati ei sõlmi indiviid ja kindlustaja tehingut, kuigi olenemata indiviidi tüübist leidub hind, mille juures on kindlustaja ja indiviid nõus tehingut sõlmima. Informatsiooni asümmeetria tõttu (üks pool on informatsiooniga rohkem varustatud kui teine) jääb tehing teatud olukordades katki.

Veel uudiseid:

järgmised eksamid on sellel neljapäeval - topoloogia päeval  (2-5) ja mänguteooria õhtul (7-9);

Kristi tuleb mulle külla 18. dets, oleme korraldanud ka Montreali reisi uueks aastaks.

Tudengi suvi Torontos ning Romeo ja Julia

Sain täna jälle huvitavat teavet siinse õppekorralduse kohta, kui rääkisin pärast topoloogia loengut üsna pikalt ühe majandusteaduse-matemaatika tudengiga. Olen juba varem maininud, et semestrid on Toronto Ülikoolis palju lühemad; sügissemester algas 10. september ning lõpeb 3-7. detsembri nädalaga; 12.-15. detsembri nädalal on eksamid ning… ongi kõik. Uus semester algab 7.jaanuar ning kogu show on läbi aprilli lõpuks. Kursuseid võetakse vähem ning kõik kursused annavad ühe palju punkte. Mul oli tekkis sellisele õppekorraldusele mõeldes juba mõnda aega tagasi üks loomulik küsimus: kui koolivaba aega on neli kuud, siis kuidas sisustavad tudengid vahepealse perioodi(?). Täna sain ma sellele küsimusele vastuse. Ning üks vastus on, et … õpivad! Teine vastus on töötamine/praktika, kuid see vastus on klassikaline ja igav…seega lähme edasi esimese vastuse juurde. Ülikool töötab terve suve jooksul ning lisaks sügis- ja kevadsemestrile on olemas ametlik „suvesemester“, mis vältab maist augustini. Suvesemester ei ole kohustuslik, kuid kursuseid pakutakse ning nad on sama mahuga ning väärtustatud samade punktide arvuga kui tavasemestritel loetavad kursused. Üks erinevus on aga see, et suvesemestrit käsitletakse kui kahte semestrit ehk ühesemestrised ained loetakse kahe kuuga ning kahesemestrised ained nelja kuuga. 

Selline korraldus on väga muljetavaldav ning üllatav. Minu vestluspartnerile oli üllatav aga see, et meil suvesemestrit ei ole. Üks põhjus on, et Tartus ei jää suveperioodi nii suurt auku, viimased eksamid olen tihti sooritanud 20. juuni ümber. Mingi „suveülikool“ siiski toimub, vist isegi juba kolmeteistkümnendat korda toimus „Suveülikool 2012: vaim ja väärtused“. Kuid see tundub… hmm…. mõne üksiku valikuga peatuulutuskursus tööinimestele. Harjumuspäraseid ülikooliaineid ei loeta. Kaastudeng, kellega vestlesin, kuulas aga just viimasel suvesemestril tõenäosusteooriat, matemaatilist statistikat ja muud…korralikku kraami. Lisaks vastas ta mulle, et tudengeid, kes seda võimalust kasutavad, on üksjagu ning klassiruumis istuvate inimeste arv on sama, mis tavakursustel. Ainuke erinevus võib olla selles, et rohkem õpetamist teevad doktorandid, sest professorid viibivad konverentsidel või tegelevad uurimistööga. Arvan, et teine põhjus, miks Tartus suvesemestrid pole on asjaolu, et ei pruugi leiduda piisavalt huvilisi. Suvi on eestlastele eriskummaline aeg, kui päike paistab ning rohi on roheline ning selle peale läheb enamikul elanikkonnast mõistus täitsa ära...puhkusele. Mäletan, et olen Tartu Ülikooli aulas (euro)debatti kuulanud, mille käigus ütles Andres Arrak (majandusteadlane), et kui Eesti tahab edukaks väikeriigiks saada, siis tuleb mõelda sellele, kuidas Tartu Ülikooli seinad suvel paksult rahvast täis saada.

Kolmapäeval käisin vaatamas ülikooli juures tegutsevat teatrit. Plaan sinna minna oli mul juba varem olemas ning nüüd edastasin selle ka enda boksikaaslastele ning veel mõnele vahetustudengile; kokku ostsin seitse piletit. Tegemist oli moodsa ekraniseeringuga, mis sarnanes veidi ehk sellele, mida mõned aastad tagasi suvel nägin, kus Romeot mängis Kristjan Kasearu ja Juliat Liisi Koikson. Viimane oli aga muusikal ning seega tantsiti ja lauldi üsna palju; eilne etendus oli küll moodne versioon, kuid kasutas siiski Shakespeare’i inglise keelt ning tegelased rääkisid värssides. Mõnest tegelasest ei saanud pea et midagi aru, kuid see ei seganud üldist lugu jälgimast. Üldiselt jäin kogetuga rahule ning tegu oli väga korraliku tükiga. Vaikimisi eeldasin, et tegemist on tudengiteatriga, kuid seal oli ka päris palju vanemaid tegelasi ning ka teatrisaal ei sarnanenud ehk tavalise tudengiteatri omaga, mis tavaliselt on kuskil pööningul või keldris. Tegemis oli üsna suure ning punaste pehmete istmetega tavalise teatrisaaliga. Hind oli väga soodne, ainult kümme dollarit ehk ühe keskmise lõunasöögi hind. Järgmist uut etendust saab näha teatri uuel hooajal ehk jaanuaris; selleks on Robin Hood… arvan, et lähen siis tagasi.

Kuidas vaheeksamitel läks

Sellel nädalal anti meile kätte vaheeksamite tulemused. Eksamid läksid enam-vähem hästi; nagu mainisin, siis tuli ajast puudu ning ei jõudnud mitmeid asju lõpuni teha, mistõttu jäi siin-seal mõni asi ripakile ning kaotas punkte. Samas nii palju aega oli, et midagi kirjutada jõudsin ning ülesanded olid talutava raskusega, mistõttu suuri prohmakaid ei olnud. Mänguteoorias läks üsna hästi, minu tulemus oli 86/100, keskmine oli 76/100; kõige suurem osa punkte läks viimase küsimuse pealt, mida ei jõudnud jälle lihtsalt lõpuni kirjutada, kuid esitasin õiged tingimused lahenduse lõpuni viimiseks; anti ainult kolm punkti kümnest. Õppeassistent lubas selle koha üle vaadata ning kaalub punktide juurde andmist. Topoloogias sain 34/40, seal läks üks alapunkt nihu; 34 oli ühtlasi mediaantulemus. Arvan, et 34-36 ümbruses oli päris palju töid. Mikros sain 26/50, mediaan ja keskmine oli 29/50, mis oli ühtlasi A-/B+ lõikepunkt. See oli lihtsalt illustratsiooniks, mis oleks saanud, kui hinne oleks pandud ainult vaheeksami põhjal. Üsna kerge oleks olnud palju paremini teha, sest jätsin väga palju punkte lihtsalt lauale ning kulutasin mõnele ülesandele liiga palju, kus nii väga hästi ei läinudki. Samas oli ka tõenäoliselt teistel võimalus palju paremini teha, mistõttu paiknemine keskmise lähedusse polegi nii hull. Huvitav efekt kõigi tulemuste puhul on see, et kui saad mediaanile või keskmisele lähedase tulemuse võid veel vabalt olla A lainel… Seda sellepärast, et ülemise otsa punktid on tihedalt koos ning väga paljud tudengid sooritavadki eksami väga hästi. Selleks, et veel kuidagi eraldi niigi häid tudengeid hinnata kasutatakse siin süsteemi, kus ühest hindest on tehtud kolm versiooni: näiteks A+,A,A-. Tartus on mediaantulemus enamasti aga kuskil hinde C kandis, sest eksamit sooritavad hästi vähesed tudengid. Seega arvan, et olen kõikides ainetes veel A või B lainel ning kõige rohkem loevad lõpueksamid. Need tulevad aga juba üsna pea ning põhimõtteliselt kohe pärast loengute lõppu; arvan, et kogu show on läbi 15.detsembriks. Tean juba, et kaks eksamit on ühel päeval ja 13. detsembril. Nii et arvan, et siirdungi veel praegu - kell üheksa õhtul -raamatukokku õppima, kus kollase valguse käes koos hulga kollaste inimestega õppima hakkan.

Ja lõpetuseks, kuna mul õnnestus saada Latex isegi Bloggerisse, siis pean seda ka kasutama ning esitan mõne küsimuse vaheeksamilt.Tõlgin nad ära (nii palju, kui oskan).

1. Mikroökonoomika. 

Ennustusturud lubavad kauplejatel teha panuseid tuleviku sündmuste toimumise kohta. Üks ennustusturg, mis on sellel hooajal eriti aktiivne olnud, on USA presidendi valimistulemuste ennustamine. Näiteks kui üks kaupleja ostab ühe "Obama võidab" osaku teiselt kauplejalt, siis müüja maksab ostjale ühe dollari, kui Obama võidab, ning kui Obama ei võida, siis müüja ei maksa midagi ning lihtsalt säilitab ostja makstud summa.

a) Leila on oodatava kasulikkuse (expected utility) maksimeerija von Neumann-Morgenstern kasulikkusfunktsiooniga $u(x)=\ln(x+1)$ ja algse rahasummaga (wealth) 4. Leila usub, et Obama võidab tõenäosusega 0,5. Leia kõrgeim hind $p_b$, millega ta on nõus ostma vähemalt ühe osaku.

b) Olgu $p_s$ madalaim hind, millega Leila on nõus müüma ühe osaku. Kuidas suhestuvad omavahel $p_b$  ja $p_s$? Kas nad on samad? Selgita.

c) Vadim on rohkem riskikartlik kui Leila. Ta samuti usub, et Obama võidab tõenäosusega 0,5. Kuidas suhestub tema kõrgeim hind, millega ta on nõus ostma vähemalt ühe osaku, vastava Leila hinnaga ehk hinnaga $p_b$. Tõesta oma vastus.

2. Mänguteooria.

a) Defineeri rangelt domineeriv strateegia ja nõrgalt domineeriv strateegia.

b) Kaalume järgmist hääletamismängu: mängijateks on $N$ indiviidi, kellel igaühel on võimalik valida kolme kandidaadi A, B ja C vahel. Igal indiviidil on üks hääl. Kandidaat, kellel on kõige vähem hääli võidab. Kui peaks juhtuma viik kahe või kolme kandidaadi vahel, siis valitakse neist üks kandidaat võrdse tõenäosusega (seega kui kaks kandidaati saavad võrdse arvu hääli, siis valitakse kumbki tõenäosusega 0,5; kui kolm kandidaati, siis on tõenäosus 0,33(3) ).

Oletame, et indiviidi $i$ eelistused on $u_i(A)>u_i(B)>u_i(C)$. Kas tal on rangelt domineeriv strateegia?

c) Kas tal on nõrgalt domineeriv strateegia?

3. Topoloogia.

1) Olgu $X=\mathbb R_l\times \mathbb R_l$ product topoloogiaga. Olgu $D=\{(x,y)\in X: x^2+y^2< 1\}$. Mis on $D$ sulund? Teha joonis ning anda selgitus.

2) Vaatleme ruumi $\mathbb R^\omega=\prod_{n=1}^\infty \mathbb R$.Tuua näide lahtisest hulgast uniform topoloogias, mis ei ole lahtine product topoloogias. Tuua näide lahtisest hulgast box topoloogias, mis ei ole lahtine uniform topoloogias. Selgita vastuseid.

Vaheeksamid möödas!

Neljapäeval sai vaheeksamite periood läbi; esmaspäeval tegin mänguteooria, teisipäeval mikro ning neljapäeval topoloogia vaheeksami. Tuleb öelda, et eksamid ei läinud nii libedalt, kui lootsin. See tähendab seda, et üht-teist jäi puudu sellest sooritusest, mida ise ette kujutasin. Näiteks jäi mulle pärast vaheeksamite tegemist mulje, et olen veidi pikaldase mõtlemisega. Seda tundsin just majandusainete puhul, kus isegi end tagant rutates tuli ajast puudust. Küsimused nõuavad vastamiseks üsna sügavaid teadmisi, kuid on tehtavad; probleemi üle mõtlemiseks vajan ma aga aega, mis eksamiruumis möödub väga kiiresti. Ülesannete komplektide eest olen seni saanud täispunktid või sellele ligilähedase tulemuse, sest oskan küsimustele vastata; eksameid sooritades tundsingi nüüd, et ainult materjali mõistmisest jääb väheks; vaja on kiiret mõtlemist ja lisaks nii-öelda „rütmi“. Kõik eksamid olid kuskil tund ja nelikümmend minutit pikad. Kõige karmima formaadiga oli mikroökonoomika eksam, kus oli viis suurt küsimust, mis igaüks sisaldasid kaks kuni neli alapunkti. Seal jäi mul sisuliselt kahele küsimusele vastamata. Samas eks ajaprobleemid võisid ka teistel tudengitel olla; mikros ei andnud keegi eksamit varem ära, mänguteoorias aga küll. Mikro eksam oli meelega väga raske tehtud, eelmiste aastate keskmine tulemus on 50-60% vahel, lõplik hinnetejaotus on aga sama, mis ülejäänutes ainetes. Õppejõu idee seisneb selles, et eristada inimesi pigem selle järgi, kes kui sügavalt materjali mõistab, kui et selle järgi, kes mõne pisivea siin või seal teeb. Pärast seda kogemust ma aga ei arva, et selline eksamiformaat seda eesmärki täidab; siin võidab pigem see, kes kiiremini vastused paberile tulistab ja rohkem küsimusi läbi käia jõuab ning sellega rohkem punkte kogub. Esimese eesmärgi täitmiseks peaks lahendamise aega rohkem olema ning eksami formaat näiteks, et vali neli küsimust viiest. Matemaatika võis kõige paremini minna, seal oli samuti  uusi olukordi, mis vajasid pikemat mõtlemist, kuid mõned küsimused olid ka lühemad, mis üldkokkuvõttes andis üsna mõistliku eksami. Nii et jah..üritan siis lõpueksamiteks kohaneda!

Bento Box!

Vaheeksamite perioodil käisin iga päev väljas söömas ning külastasin erinevaid kohti ning kogesin uut ja huvitavat. Arvan, et minu lemmik-lõunate hulka kuulub nüüd Bento Box tempura shrimp, mis näeb välja umbes selline, nagu pildil kujutatud ainult et mul on olnud kaheksa California roll'i ning lisaks veel kas lõhekala sushit või teriyaki kana. Kõik kohad, mida külastanud olen, pakuvad Aasia toitu; ma ei teagi, kas minu lähedusest midagi muud saab. Mingi Ungari söögikoht siin (kodutänaval ehk Bloor Streetil) on aga...millleks...kui sul on kohad nagu Big Sushi, Yuki, Noodle Bowl, ThaiLand, Sushi NewGeneration ja muud!

Proovin järgmise postituse ajaks enda blogisse ka kuidagi LaTeXi saada, et valemeid trükkida. Siis saaks kirjutada ka midagi sellest, mis koolis toimub, mis ongi see kõige huvitavam. 8-)

estdocs12 Torontos

Eelmisel nädalal algas Torontos dokumentaalfilmi festival estdocs12. Mina käisin reedel vaatamas kahte filmi: Salme saladus ja Uus Maailm. Esimene oli ligikaudu pooletunnine humoorikas lühifilm Sõnajalgade perekonna elust Saaremaal. Filmis ajati juttu kohalike lihtsate eesti inimestega ning näidati, kuidas Sõnajalad kopteritega edasi-tagasi vuravad ning tuulikute projektiga tegelevad. Filmi tutvustas just mõned tunnid tagasi Torontosse saabunud Mark Soosaar, kes on festivali moderaator. Ta ütles, et tõenäoliselt peavad Sõnajalad ennast maailma parimateks lauljateks, kuid see on ka loomulik: kui Peeter Tulviste külastas Siberi väikerahvaid, siis tema peamine teaduslik avastus oli, et mina väiksem on kogukond, seda kõrgem on inimeste enesehinnang ja väärtustus enda tegudele. Teine film rääkis Uue Maailma seltsi loomisest ja nende tegevusest. Tegemist oli üsna pika filmiga (90minutit), mille valmimine oli samuti üsna pikaldane (5 aastat). Film oli huvitav, kuid ei midagi erilist ning ma imestan, et filmi tegijal oli viitsimist nii kaua sellise seltskonnaga (hipid) tegemist teha; eks pidi ta siis end nende keskel hästi tundma. Arvan, et seltsi liikmeid võib kutsuda ratta-radikaalideks, kes seisavad autostumise vastu ning soovivad muuta enda ümbruskonda (tundus, et selleks oli Kalamaja). Näiteks korraldati demonstratsioon Vabaduse Väljakul, kus „pargiti“ enda rattad autoparkimiskohtadele… või tehti öösel omavolilisi ülekäiguradasid juurde. Mingi hetk läks tegevus seltsi vormi, mis tähendas hulka formaalsusi: vaja oli välja osta maja, mis tegevuseks muretseti, taodelda projektidest raha ning tegeleda paberimajandusega jne. Seltsi tegevus kujunes üle kivide, kändude. Seepärast ütlengi, et filmi idee näidata noori teisitimõtlejaid oli hea, kuid nende tegevus jäi paljuski oskamatuse ja viitsimatuse taha pidada läbirääkimisi ning teha edukat paberitööd. Seltsi tegevus lõppes pärast kolme-nelja aastat.

Mõlemat filmi näidati Tartu College’i esimesel korrusel, kus asuvad ruumid, mis ongi üldiselt eestlaste kogukonna teenistuses ning millest muud maja elanikud tõenäoliselt midagi ei teagi. Ülejäänud filmid on aga teistes kohtades, nt Eesti Majas; festivali filmid on siin: http://www.estdocs.com/node/235. Järgmine nädal on igas aines vaheeksam. Ülesannete komplektid on seni läinud väga hästi, kuid samas ongi kõikide keskmine tulemus komplektidest väga kõrge, mis annabki vaheeksamitele väga suure kaalu. 

Möödunud nädal, teadusseminarid ja paks nädalalõpp

Kirjutan enne natukene vahepealsetest tegemistest: eelmine nädalavahetus ning esmaspäev tegelesin peamiselt mikroökonoomika ülesannete komplekti lahendamisega, mille tähtaeg oli teisipäevaks. Pärast kooli käisin teisipäeval Korealinnas toiduaineid ostmas. Mul on siin kombeks osta üsna palju asju korraga ära ning käia ainult puuvilju ja piima tihedamini ostmas. Korealinn on umbes 15 minuti kaugusel, mistõttu ei soovi seal väga tihti käia. See on aga eelistatud poode, sest sealt leiab palju huvitavaid toiduaineid, mida mujalt ei saa, ning osad toiduained on ka lihtsalt odavamad. Näiteks saab sealt karrikuubikuid, mida olen juba korra varem maininud, aasia nuudleid (udon, ramen), krevette, soja kastet, kanarinda, juurvilju. Olen proovinud ka mõningaid aasia maiustusi, kuid nad on kõik olnud allapoole minu ootusi. Näiteks ostsin kohaliku köögi poolt valmistatud riisikooki, mis nägi välja nagu martsipan, kuid mis oli täiesti maitsetu ning tekstuurilt oli sama mis kummivoolik. Ka ülejäänud kogemused ütlevad, et maiustustest tasub seal poes pigem eemale hoida. Teisipäeval käisin lisaks ka rulatamas; millegi pärast on semestri alguses entusiastlik hommikuujumine praegu pausi teinud... Kolmapäeval tegelesin natukene paberimajandusega ning käisin valitsusasutuses endale isikukoodi tegemas, et saaksin uurimisassistendi tööd teha; ülejäänud päev kulus topoloogia ülesannete komplekti lahendamisele, mis tuli esitada juba järgmiseks päevaks. Neljapäeval oli kuni kella neljani loengud ning siis käisin veel teadusseminaril. Reedel käisin kell kolm mikroökonoomika konsultatsioonil ning siis jälle teadusseminaril.

Annaksingi nüüd edasi muljed teadusseminaridest. Siinne majandusteaduskond on teadustöö poolest väga aktiivne: iga nädal toimub umbes viis kuni seitse seminari erinevatel teemdal. Olen ise käinud kokku kolmel seminaril: üks neist oli makroökonoomika teemaline ja kaks empiirilise mikroökonoomika vallast. Oma seminarid on aga lisaks veel finantsil, ökonomeetrial, rahvusvahelisel kaubandusel, arenguökonoomikal, töö-ökonoomikal ja paljudel teistel. Seminaridel esitlevad enda teadustööd kutsutud külalised teistest ülikoolidest või Toronto Ülikooli doktorandid. Nendel seminaridel, kus mina käinud olen, on esinenud kohalikud doktorandid oma teadustööga, täpsemalt on esitletud oma töö-turu publikatsiooni (job market paper) ehk teadustööd, mida esitletakse tulevastele tööandjatele kui näidist teadustööst. Plaanin ka edaspidi seminaridel käia ning nii endale huvipakkuvamad teemad välja kujundada. Valdkonna poolest tundub mulle mikroökonoomika meeldivat. Tulevastest seminaridest ja üldse teemadest saab muidu kiire ülevaate siin: http://www.economics.utoronto.ca/index.php/index/research/seminars.

See nädalavahetus kulgeb veidi pikemalt, sest tuleval esmaspäeval on Kanadas ja Ameerikas thanksgiving ehk päev mil puhata ja perega kalkunit süüa. Mind kutsus perekondlikule õhtusöögile üks Vironia liige, mille üle on mul väga hea meel. 

Selle semestri ainetest

Arvan, et nüüd on sobiv aeg kirjutada ainete valikust ja õppimisest. Praeguse seisuga võtan sellel semestril kolm ainet: mänguteooria, topoloogia, mikroökonoomika magistrikursus. Ainete valik oli pikalt lahtine, sest mänguteooria kursusele pääsesin alles viimasel hetkel. Nimelt olin Eestis ennast registreerinud mänguteooria kursusele „Applied game theory“, kuid osutus, et natukene rangemat esitust järgiva kursuse nimi on „Advanced Microeconomics“. Niisiis jäi veidi eksitava pealkirja tõttu teine kursus märkamata ning pidin sinna pääsema läbi pika ootejärjekorra. Üldiselt võib öelda, et majandusained on Toronto Ülikoolis kõrgemal tasemel kui Tartus, matemaatika on jätnud sarnase mulje. Kõige rohkem tuleb tõenäoliselt teha mikroökonoomikas, sest seal mul on taust kõige nõrgem; enamasti kuulatakse enne seda kursust ka edasijõudnute mikroökonoomikat, mida mina teinud ei ole. Üritan proovida siin ka uusi õppimistaktikaid ja harjumusi. Näiteks magamisaega võtan üsna palju ja ärkan pigem vara, loengumaterjali proovin vaadata pärast loengut. Kirjeldan järgnevalt oma kursuseid, kuhu materjaliga jõudnud oleme ning toon ära ka õppejõu rahvuse ning ka akadeemilise tausta ehk doktorantuuri lõpetamise koha ja aasta.

Arvan, et kõige vähem olen tegelenud praegu mänguteooriaga. Seal oleme toonud sisse mõned mõisted nagu rangelt ja nõrgalt domineeritud strateegiad, parim vastus (best response), Nashi tasakaal ning toonud nende kohta näiteid. Mulle on kõik mõisted juba varasemast tuttavad, sest kuulasin eelmisel suvel iseseisvalt Yale’i ülikooli mänguteooria kursuse internetis. Koduseid ülesanded antakse iga nädal, et loengumaterjali kinnistada, kuid midagi esitada ei tule. Hinne tuleb vaheeksami ja eksamiga. Ainet annab Marcin Peski (poolakas, Northwestern 2005); loengud on esmaspäeva õhtul 6-9, lõpus tund aega praktikumi.

Topoloogia on alanud praegu üsna arusaadavalt, sest topoloogia mõiste ning lahtiste ja kinniste hulkade kontseptsiooniga olen juba funktsionaalanalüüsist tuttav. Uued mõisted nagu topoloogia baas ja alambaas on intuitiivselt selgelt ja kergesti hoomatavad. Praeguseks oleme jõudnud Hausdorffi topoloogilise ruumi mõisteni. Ainet annab Florean Herzig (austerlane, Harvard 2006). Loengud on esmaspäeviti(x1) ja neljapäeviti(x2).

Mikroökonoomika on alanud klassikaliselt tarbijateooriaga, mis on ehk ka ainukene punkt ainest, mis mulle varasemast natukene tuttav on. Tegemist on matemaatika stiilis tahvliloenguga, kus esitus on väga heal tasemel ja koos tõestustega. Selles loengus küsib õppejõud ka kõige rohkem küsimusi. Praeguseks oleme tarbijateooria läbi võtnud ning järgmine nädal alustame informatsiooniökonoomika osaga (choice under uncertainty). Ainet annab Colin Stewart (kanadalane, Yale 2007).Selles aines on loenguid kõige rohkem (teisipäev x2 ja neljapäev x2) ning materjaliga minnakse kiiresti edasi

Kursuste süsteem on tehtud nii, et kõik vaheeksamid tulevad ühele nädalale. See tähendab, et kõigis ainetes tuleb kogu aeg järje peal olla, sest mingit eraldi valmistumisaega ei ole. Sarnaselt ei ole ka mingit pausi enne eksameid. Tartus lõppevad detsembris loengud ära ning eksamid on jaanuaris ning uus semester alles veebruaris. Siin algab jaanuaris juba uus semester ning eksamid on kõik detsembris.

Järgmine kord kirjutan siinsetest teadusseminaridest, olen seni ühel käinud, kuid sinnagi läksin alles poole pealt.