Soo… vahepeal olen käinud korterikaaslastega klassikalise
muusika kontserdil, lõpetanud loengute kuulamise (viimased loengud olid 5. dets)
ning läinud sujuvalt üle eksamisessioonile. Täna 9-12 oli mikroökonoomika lõpueksam.
Nagu ka vaheeksami puhul, rõhutas õppejõud ka nüüd, et tegu tuleb üsna raske
eksamiga (vaheeksamil oli keskmine nt 29/50 ning kontsentratsioon keskmise ümber väga suur). Tõepoolest, küsimused olid
võrdlemisi rasked, kuid neid oli sama palju kui vaheeksamil ja aega oli nüüd
peaaegu kaks korda rohkem. Enne eksamit arvasin, et selline formaat võib olla
minu võimalus ning arvan, et täna võiski minna üsna hästi. Jõudsin lahendada
kõik küsimused, v.a üks väikese kaaluga alapunkt viimasest küsimusest. Võib ka öelda, et mul oli mõne küsimusega õnne, sest mõni küsimus palus lihtsalt "leida" mingi Nashi tasakaal, mis tähendas enamasti, et tasakaalu strateegiate profiil tuli arvata ning siis veenduda, et tegemist tõepoolest on õige strateegiate profiiliga (see oli ühes oksjoniküsimuses). Selles mõttes oli eksam mõnele päris pingeline - üks tüdruk hakkas eespingis isegi nutma ning professor läks teda lohutama. See ei kestnud siiski väga kaua ning ta oli eksami lõpuni.
Lõpueksami
küsimused olid tugevasti kallutatud loengumaterjali teisele osale, mis koosnes peamiselt
mänguteooriast ja informatsiooniökonoomikast (adverse selection ja moral hazard). Arvan, et viimane küsimus
kaudse selektsiooni kohta on nii huvitav ja laialdaselt ligipääsetav, et ta väärib
siin äratrükkimist. Kuna eksam võeti ära, siis kirjutan peast; loodan, et tekst saab sujuv.
Ülesanne 5: Riskineutraalne kindlustaja (st $u(x)=x$) pakub indiviidile, kelle algne rahasumma väärtus on 25 ühikut, (täis)kindlustust. Nimelt ähvardab indiviidi mingi sündmus, mille toimumine toob talle kaasa suure rahalise kao: 21 ühikut. Indiviid võib olla kahte tüüpi (sellest võib mõelda, kui riskitasemest); kui indiviid on A-tüüpi, siis on kaotuse tõenäosus $\frac{1}{3}$, kui indiviid on B-tüüpi, siis on kaotuse tõenäosus $\frac{2}{3}$. Paraku aga kindlustaja ei tea, millist tüüpi indiviid on ning arvab, et ta on võrdse tõenäosusega üht või teist tüüpi (st tõenäosus mõlema tüübi jaoks kindlustaja perspektiivist on $\frac{1}{2}$). Mõlemat tüüpi indiviidid on riskikartlikud ning mõlema tüübi eelistusi esindav kasulikkusfunktsioon on $u(x)=\sqrt{x}$. Kui kindlustaja ütleb hinna $p$ ning indiviid peab tegema jah/ei otsuse, siis millise hinna peaks kindlustaja teatama, et saavutada suurim oodatav tulu?
Kommentaariks: intuitsioon ütleb, et vähem ohustatud indiviid on nõus kindlustust kaaluma madalama hinna juures ning rohkem ohustatud indiviid on nõus kindlustust kaaluma ka kõrgema hinna juures. Osutub, et kui kindlustaja pakub sellise hinna, mille juures nii A kui ka B tüüp on kindlustusest huvitatud, siis teenib ta kahjumit. Parimaks lahendiks osutub kindlustajale pakkuda, hind, mis on nii kõrge, et tüüp B on kindlustusest veel huvitatud, kuid A ei ole enam huvitatud; sellisel juhul on oodatav tulu positiivne (mina sain hinnaks $p=16$ ja oodatav tulu on $2$). Probleem on selles, et põhimõtteliselt oleks nõus kindlustaja ka tüübile A kindlustust müüma, kuid mitte sama hinna juures, mis tüübile B. Asjaolu, et kindlustajal puudub informatsioon, mis tüüpi indiviid on, muudab oluliselt otsustamise keskkonda ning lahendiks on olukord, mis on ebaefektiivne tähenduses, et alati ei sõlmi indiviid ja kindlustaja tehingut, kuigi olenemata indiviidi tüübist leidub hind, mille juures on kindlustaja ja indiviid nõus tehingut sõlmima. Informatsiooni asümmeetria tõttu (üks pool on informatsiooniga rohkem varustatud kui teine) jääb tehing teatud olukordades katki.
Veel uudiseid:
järgmised eksamid on sellel neljapäeval - topoloogia päeval (2-5) ja mänguteooria õhtul (7-9);
Kristi tuleb mulle külla 18. dets, oleme korraldanud ka Montreali
reisi uueks aastaks.